ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди гострі кути прямокутного трикутника, якщо один із них більший за інший: а) удвічі; б) у 9 разів; в) на 30°. 

Знайти гострі кути, якщо:
а) ∠1 > ∠2 в 2 рази.
Розв’язання Нехай ∠2 = х, тоді ∠1 = 2х. ∠1 + ∠2 = 90°;
х + 2х = 90°; 3х = 90°; х = 30°. ∠2 = 30°;
∠1 = 2 • 30° = 60°.
Відповідь: 60°; 30°.
б) ∠1 > ∠2 у 9 разів.
Розв’язання Нехай ∠2 = х, тоді ∠1 = 9х. ∠1 + ∠2 = 90°;
9х + х = 90°; 10х = 90°; х = 9°. ∠2 = 9°;
∠1 = 9 • 9° = 81°.
Відповідь: 81°; 9°.
в) ∠1 > ∠2 на 30°.
Розв’язання Нехай ∠2 = х, тоді ∠1 = х + 30°. ∠1 + ∠2 = 90°;
х + 30° + х = 90°; 2х = 60°; х = 30°. ∠2 = 30°;
∠1 = 30° + 30° = 60°.
Відповідь: 60°; 30°.