ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°. Знайди висоту трикутника, проведену з вершини кута при основі, якщо основа трикутника дорівнює 32 см. 

Дано: ∆АВС – рівнобедрений; ∠В = 120°; АС = 32 см; АН – висота. Знайти: АН.
Розв’язання ∆АВС: ∠А = ∠С = (180° – ∠В) : 2 = (180° – 120°) : 2 = 30°.
∆АНС (∠Н = 90°): ∠С = 30°, тоді за властивістю катета, що лежить проти кута 30°: АН = 1/2АС = 1/2 • 32 = 16 (см).
Відповідь: 16 см.