ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Чи можуть бісектриси двох кутів прямокутного трикутника перетинатися під кутом 40°? 

Припустимо, що ∠AOL = 40°, ∠C = 90°, ∠1 = ∠2. ∠3 = ∠4 = 45°.
Тоді ∠СОА = 180° – ∠AOL = 180° – 40° = 140°.
∠1 = 180° – ∠ACO – ∠AOC = 180° – 140° – 45° = 40° – 45° = –5°, що неможливо.
Отже, бісектриси двох кутів прямокутного трикутника не можуть перетинатися під кутом 40°.