ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Остача при діленні натурального числа a на 3 дорівнює 1, а остача при діленні натурального числа b на 9 дорівнює 7. Доведіть, що значення виразу 4a + 2b ділиться націло на 3.

Натуральне число а, яке при діленні на 3 дає в остачі 1 записують так: а = 3n + 1, а число b, яке при діленні на 9 дає в остачі 7, — b = 9m + 7. Тоді: 4а + 2b = 4(3n + 1) + 2(9m + 7) = 12n + 4 + 18m + 14 = 12n + 18m + 18 = 3(4n + 6m + 6) — значення виразу ділиться націло на 3.