ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Ширина прямокутника на 8 см менша від його довжини. Якщо довжину прямокутника збільшити на 6 см, то його площа збільшиться на 72 см2. Знайдіть периметр даного прямокутника.

Нехай ширина прямокутника дорівнює лем, тоді його довжина — (x + 8)см, а площа — (x + 8) ∙ х (см2). Довжина нового прямокутника дорівнює x + 8 + 6 = (x + 14) (см), а його площа — x ∙ (x + 14) (см2). Рівняння: x ∙ (x + 14) – (x + 8) ∙ x = 72; x2 + 14x – x2 – 8x = 72; 6x = 72; x = 12. Довжина прямокутника дорівнює 12 + 8 = 20 (см), а його периметр — (12 + 20) ∙ 2 = 64 (см). Відповідь: 64 см.