ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

40. Через точку В до кола радіусом 30 см проведено дотичні BM і BC. Знайдіть кут, утворений дотичними, якщо BM = 30 см.

Дано: коло К (О; R = 30 см); ВМ, ВС – дотичні; ВМ = 30 см. Знайти: ∠В.
Розв’язання
За властивістю дотичної: ВМ ⊥ ОМ. ∆ВМО (∠М = 90°).
ВМ = ОМ = 30 см, тоді ∆ВМО – рівнобедрений;
∠ОВМ = ∠ВОМ = 90° : 2 = 45°.
∠В = 2 • ∠ОВМ = 2 • 45° = 90°.
Відповідь: 90°.