ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

19. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють а і За, а площа дорівнює 2а2. Чому дорівнює гострий кут трапеції?

Нехай дано рівнобічну трапецію ABCD.
AB = CD; ВС = а; AD = За; Sтр. = 2a2;
Sтр. = (a+3a)/2 • h; h = 2S/(a+3a) = 〖4a〗^2/4a = a; CK = KD = a;
∆CKD — прямокутний рівнобедрений, отже, ∠KDC = 90°. Відповідь: 45°.