ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда НУШ

32. Сторона ромба дорівнює 10 см, а одна з його діагоналей — 16 см. Знайдіть іншу діагональ ромба.

ABCD – ромб, АС і BD – діагоналі, АС ⊥ BD. Тоді АО = ОС і ВО = ОD.
Тобто ∆AOB, ∆BOC, ∆COD, ∆DOA – прямокутні. АО = ОС = 16 : 2 = 8 см.
Розглянемо ∆AOB: за т-ю Піфагора 〖AО〗^2+ 〖ВО〗^2 = 〖АВ〗^2;
ВО = √(10^2- 8^2 ) = √36 = 6 (см).
Отже, діагональ ромба ABCD: BD = 2 • 6 = 12 см.