ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Радіуси двох кіл, які мають зовнішній дотик, дорівнюють 1 см і 4 см. Пряма a – спільна дотична цих кіл. Знайдіть відстань між точками дотику прямої a з колами.

1) O1M = 1 см; O2N = 4 см; O1O2 = 1 + 4 = 5 (см).
2) O1M ⊥ a; O2N ⊥ a.
3) Проведемо O1K ⊥ O2N. Тоді O1KNM — прямокутник; NK = MO1 = 1 см; O1K = MN.
4) KO2 = 4 – 1 = 3 (см).
5) У ∆O1O2K (∠K = 90°); O1K = √(5^2- 3^2 ) = 4 (см).
6) MN = O1K = 4 (см).
Відповідь: 4 см.