ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Сторони гострокутного трикутника дорівнюють 25 см, 29 см і 36 см. Знайдіть проекції двох більших сторін на меншу сторону.

1) BK — висота ∆АВС; AB = 36 см; BC = 29 см; AC = 25 см.
2) Позначимо KC = х см, тоді AK = 25 – х (см).
3) У ∆АВК: BK2 = 292 – х2, а у ∆АВК; BK2 = 362 – (25 – х)2.
4) Маєм0 841 – х2 = 1296 – (625 – 50x + х2); 841 – х2 = 1296 – 625 + 50х – х2; 50х = 170; х = 3,4 (см).
5) Отже, KC = 3,4 см; AК = 25 – 3,4 = 21,6 (см).
Відповідь: 3,4 см; 21,6 см.