ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Кут між бісектрисою одного із суміжних кутів та їхньою спільною стороною становить 1/3 другого із суміжних кутів. Знайдіть градусні міри цих суміжних кутів.

Розв’язання: Нехай ∠AOB і ∠BOC — суміжні. OD – бісектриса ∠AOB. ∠DOB = 1/3 ∠BOC. Нехай ∠DOB = ∠AOD = x. ∠BOC = 3 ∙ ∠DOB = 3x. ∠AOB = 2x, ∠BOC = Зx. Оскільки ∠AOB і ∠BOC — суміжні, то ∠AOB + ∠BOC = 180°. 2х + 3x = 180; 5х = 180°; х = 36. ∠AOB = 36° ∙ 2 = 72°; ∠BOC = 36° 3 = 108°. Відповідь: ∠AOB = 72°, ∠BOC = 108°.