ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Сформулюйте й доведіть ознаку рівності трикутників за стороною, медіаною, проведеною до цієї сторони, і кутом між медіаною та цією стороною.

Якщо сторона, медіана, проведена до цієї сторони і кут між медіаною та цією стороною одного трикутника дорівнюють відповідно стороні, медіані, проведеній до цієї сторони і куту між медіаною та цією стороною іншого трикутника, то ці трикутники рівні. Доведення: Розглянемо ∆ABM і ∆A1B1M1. 1) AM = A1M1 (за умовою); 2) BM = B1M1 (як половини рівних відрізків BC = B1C1). 3) ∠AMB і ∠A1M1B1 (за умовою). Отже, ∆ABM = ∆A1B1M1 за І ознакою. Розглянемо ∆АВС і ∆A1B1C1. 1) BC = B1C1 (за умовою); 2) ∠B = ∠B1 (∆АВМ = ∆A1B1M1). 1) AB = A1B1 (∆АВМ = ∆A1B1M1). Тоді ∆АВС = ∆A1B1C1 за І ознакою рівності трикутників.