Назад
ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда
Роздiл 3. Взаемне розмiщення прямих
Знайдіть кути при паралельних прямих і січній, якщо один із внутрішніх односторонніх кутів становить від другого: 1) 1/3; 2) 3/2.
Якщо паралельні прямі перетнуті січною, то сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.
1) Нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 1/3х°. Рівняння: х + 1/3х = 180; 3х + х = 540; 4х = 540; х = 135. Отже, один кут дорівнює 135°, а інший – 1/3х = 1/3 • 135° = 45°;
2) нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 3/2х°. Рівняння: х + 3/2х = 180; 2х + 3х = 360; 5х = 360; х = 72. Отже, один кут дорівнює 72°, а інший – 3/2х = 3/2 • 72° = 108°.
Якщо паралельні прямі перетнуті січною, то сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.
1) Нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 1/3х°. Рівняння: х + 1/3х = 180; 3х + х = 540; 4х = 540; х = 135. Отже, один кут дорівнює 135°, а інший – 1/3х = 1/3 • 135° = 45°;
2) нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 3/2х°. Рівняння: х + 3/2х = 180; 2х + 3х = 360; 5х = 360; х = 72. Отже, один кут дорівнює 72°, а інший – 3/2х = 3/2 • 72° = 108°.