Назад
ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда
Роздiл 3. Взаемне розмiщення прямих
Знайдіть кути при паралельних прямих і січній, якщо внутрішні односторонні кути відносяться, як: 1) 1 : 9; 2) 11 : 1; 3) 1 : 1; 4) 1 : 17.
Якщо паралельні прямі перетнуті січною, то сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.
1) Нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 9х°. Рівняння: х + 9х = 180; 10х = 180; х = 18. Отже, один кут дорівнює 18°, а інший – 9х = 9 • 18° = 162°;
2) нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 11х°. Рівняння: х + 11х = 180; 12х = 180; х = 15. Отже, один кут дорівнює 15°, а інший – 11х = 11 • 15° = 165°;
3) нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – теж х°. Рівняння: х + х = 180; 2х = 180; х = 90. Отже, один кут дорівнює 90°, а інший – х = 90°;
4) Нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 17х°. Рівняння: х + 17х = 180; 18х = 180; х = 10. Отже, один кут дорівнює 10°, а інший – 17х = 17 • 10° = 170°.
Якщо паралельні прямі перетнуті січною, то сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.
1) Нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 9х°. Рівняння: х + 9х = 180; 10х = 180; х = 18. Отже, один кут дорівнює 18°, а інший – 9х = 9 • 18° = 162°;
2) нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 11х°. Рівняння: х + 11х = 180; 12х = 180; х = 15. Отже, один кут дорівнює 15°, а інший – 11х = 11 • 15° = 165°;
3) нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – теж х°. Рівняння: х + х = 180; 2х = 180; х = 90. Отже, один кут дорівнює 90°, а інший – х = 90°;
4) Нехай один з кутів дорівнює х°, тоді інший – 17х°. Рівняння: х + 17х = 180; 18х = 180; х = 10. Отже, один кут дорівнює 10°, а інший – 17х = 17 • 10° = 170°.