ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Кути AOB і BOC — суміжні. Промінь ON — бісектриса кута BOC, а промінь OM проходить між сторонами кута АОС. Доведіть, що промінь OM є бісектрисою ∠AOC, якщо ∠MON — прямий. ∠NOC = ∠BON. ∠AOM = 180° – (∠MON + ∠NOC) = 180° – (90° + ∠NOC) = 90° – ∠NOC. ∠MOB = ∠MON – ∠BON = 90° – ∠BON = 90° – ∠NOC. Отже, ∠AOM = ∠MOB, тому ОМ є бісектрисою кута АОВ.