ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Знайдіть суміжні кути, якщо їх різниця дорівнює: 1) 30°; 2) 105°; 3) 67°; 4) 0°. 1) Нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює (х + 30)°. Рівняння: х + х + 30 = 180; 2х = 180 – 30; 2х = 150; х = = 150 : 2; х = 75. Отже, один кут дорівнює 75°, а суміжний з ним кут – х + 30° = 75° + 30° = 105°; 2) нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює (х + + 105)°. Рівняння: х + х + 105 = 180; 2х = 180 – 105; 2х = 75; х = = 75 : 2; х = 37,5. Отже, один кут дорівнює 37°30’, а суміжний з ним кут – х + 105° = 37°30’ + 105° = 142°30’; 3) нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює (х + 67)°. Рівняння: х + х + 67 = 180; 2х = 180 – 67; 2х = 113; х = = 113 : 2; х = 56,5. Отже, один кут дорівнює 56°30’, а суміжний з ним кут – х + 67° = 56°30’ + 67° = 123°30’; 4) оскільки суміжні кути рівні, то величина кожного з них дорівнює 180° : 2 = 90°.