ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Знайдіть суміжні кути, якщо: 1) гострий кут у 4 рази менший від суміжного з ним тупого кута; 2) тупий кут удвічі більший за суміжний з ним гострий кут; 3) тупий кут у 8 разів більший за суміжний з ним гострий кут. 1) Нехай гострий кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним тупий кут дорівнює 4х°. Рівняння: х + 4х = 180; 5х = 180; х = 180 : 5; х = 36. Отже, гострий кут дорівнює 36°, тупий кут – 4х = 4 • 36° = 144°; 2) нехай гострий кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним тупий кут дорівнює 2х°. Рівняння: х + 2х = 180; 3х = 180; х = 180 : 3; х = 60. Отже, гострий кут дорівнює 60°, тупий кут – 2х = 2 • 60° = 120°; 3) нехай гострий кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним тупий кут дорівнює 8х°. Рівняння: х + 8х = 180; 9х = 180; х = 180 : 9; х = 20. Отже, гострий кут дорінює 20°, тупий кут – 8х = 8 • 20° = 160°.