ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Знайдіть суміжні кути, якщо їх різниця відноситься до їх суми, як: 1) 2 : 3; 2) 3 : 4; 3) 4 : 5; 4) 5 : 6. Нехай α і β суміжні кути. Знайду частку різниці цих кутів і їх суми: (α- β)/(α+ β) = (α-β)/(180°). 1) (α- β)/(180°) = 2/3; α – β = 120°; α = β + 120°. За властивістю суміжних кутів (β + 120°) + β = 180°; 2β = 60°; β = 30°. Тоді α = 180° – β = 180° – 30° = 150°; 2) (α- β)/(180°) = 3/4; α – β = 135°; α = β + 135°. За властивістю суміжних кутів (β + 135°) + β = 180°; 2β = 45°; β = 22°30'. Тоді α = 180° – β = 180° – 22°30' = 157°30'; 3) (α- β)/(180°) = 4/5; α – β = 144°; α = β + 144°. За властивістю суміжних кутів (β + 144°) + β = 180°; 2β = 36°; β = 18°. Тоді α = 180° – β = 180° – 18° = 162°; 4) (α- β)/(180°) = 5/6; α – β = 150°; α = β + 150°. За властивістю суміжних кутів (β + 150°) + β = 180°; 2β = 30°; β = 15°. Тоді α = 180° – β = 180° – 15° = 165°.