ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Знайдіть суміжні кути, якщо один із них становить від другого: 1) 1/3; 2) 3/2 ; 3) 4/5 ; 4) 7/8. 1) Нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 1/3х°. Рівняння: х + 1/3х = 180; 3х + х = 540; 4х = 540; х = 540 : 4; х = 135. Отже, один кут дорівнює 135°, а суміжний з ним кут – 1/3х = 1/3 • 135° = 45°; 2) Нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 3/2х°. Рівняння: х + 3/2х = 180; х + 1,5х = 180; 2,5х = 180; х = 180 : 2,5; х = 72. Отже, один кут дорівнює 72°, а суміжний з ним кут – 3/2х = 3/2 • • 72° = 108°; 3) Нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 4/5х°. Рівняння: х + 4/5х = 180; 5х + 4х = 900; 9х = 900; х = 900 : 9; х = 100. Отже, один кут дорівнює 100°, а суміжний з ним кут – 4/5х = = 4/5 • 100° = 80°; 4) Нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 7/8х°. Рівняння: х + 7/8х = 180; 8х + 7х = 1440; 15х = 1440; х = 1440 : 15; х = 96. Отже, один кут дорівнює 96°, а суміжний з ним кут – 7/8х = = 7/8 • 96° = 84°.