ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Знайдіть суміжні кути, якщо їх частка дорівнює: 1) 9; 2) 11; 3) 1; 4) 17. 1) Нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 9х°. Рівняння: х + 9х = 180; 10х = 180; х = 180 : 10; х = 18. Отже, один кут дорівнює 18°, а суміжний з ним кут – 9х = 9 • 18° = 162°; 2) нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 11х°. Рівняння: х + 11х = 180; 12х = 180; х = 180 : 12; х = 15. Отже, один кут дорівнює 15°, а суміжний з ним кут – 11х = 11 • 15° = 165°; 3) оскільки суміжні кути рівні, то величина кожного з них дорівнює 180° : 2 = 90°; 4) нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 17х°. Рівняння: х + 17х = 180; 18х = 180; х = 180 : 18; х = 10. Отже, один кут дорівнює 10°, а суміжний з ним кут – 17х = 17 • 10° = 170°.