ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

У трикутниках ABC і A1B1C1: AD i A1D1 — бісектриси. AB = A1B1, BD = B1D1 і AD = A1D1. Доведіть, що ∆АВС = ∆А1В1С1.

Оскільки AB = А1В1, AD = А1D1, BD = B1D1, то ∆ABD = A1B1D1 за трьома сторонами. У рівних трикутники відповідні кути рівні, тому ∠В = ∠В1, ∠BAD= ∠B1A1D1.
Так як ∠BAD = ∠B1A1D1 і AD та A1D1 – бісектриси, то ∠BAC = ∠B1A1C1.
Оскільки ∠В = ∠В1, ∠ВАС = ∠В1А1С1, AB = А1В1, то ∆ABC = ∆А1В1С1 за стороною і двома прилеглими до неї кутами.