ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

На малюнку 412: AB = CD, AC = BD. 1) Знайдіть кут ABD, якщо ∠ACD = 85°. 2) Доведіть, що AO = OD.

1) Оскільки AB = CD, AC = BD, AD – спільна сторона трикутників ACD і DBA, то ∆ACD = ∆DBA за трьома сторонами. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠ABD = ∠DCA = 85°;
2) оскільки AB = CD, AC = BD, AD – спільна сторона трикутників ACD і DBA, то ∆ACD = ∆DBA за трьома сторонами. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠BDA = ∠САD. Отже, трикутник AOD – рівнобедрений звідки AO = OD.