ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди суму кутів A, B, C, D, E, F і K семикутної зірки (мал. 23.14). 

Дано: семикутна зірка. Знайти: ∠А + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F + ∠K.
Розв’язання ∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F + ∠K = 180° – (∠AED + ∠ADE) + 180° – (∠BFE + ∠BEF) + 180° – (∠CKF + ∠CFK) + 180° – (DAK + ∠DKA) + 180° – (∠EBA + ∠EAB) + 180° – (∠FCB + ∠FBC) + 180° – (∠KDC + ∠KCD) = 180° • 7 – 180° • 6 = 180°.
Відповідь: 180°.