ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Побудуй прямокутний трикутник: а) за катетом і різницею двох інших його сторін; б) за гіпотенузою й різницею катетів. 

а) за катетом і різницею двох його інших сторін. Дано: Аналіз:
Побудова Нехай с – b = x; c = b + x.
За т. Піфагора: c2 = a2 + b2; (b + x)2 = a2 + b2; b2 + 2bx + x2 = a2 + b2; 2bx + x2 = a2; b = (a^2- x^2)/2x; b = (3^2- 〖1,5〗^2)/(2 • 1,5) = (9-2,25)/3 (cм).
1. Побудуємо прямий ∠С. 2. На його сторонах відкладемо відрізки довжиною а і b. 3. ∆АВС – шуканий.