ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Відрізки AB і CD перетинаються в точці O так, що AC = AO = BO = BD. Доведи, що OC = OD. 

Дано: АВ Х CD в точці О; АС = АО = ВО = BD. Довести: ОС = OD.
Доведення В ∆AOC i ∆BOD: 1) AC = BD – за умовою; 2) АО = ВО – за умовою; 3) ∠САО = ∠DBO – як кути при вершині рівнобедрених трикутників.
Отже, ∆АОС = ∆BOD за першою ознакою рівності трикутників.
Тоді ОС = OD як відповідні сторони рівних трикутників.