ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Один із суміжних кутів утричі більший за їх різницю. Знайди міри цих кутів. 

Дано: ∠1 і ∠2 – суміжні; ∠1 > ∠1 – ∠2 в 3 рази. Знайти: ∠1; ∠2.
Розв’язання Нехай ∠1 – ∠2 = х, тоді ∠1 = 3х; ∠2 = 3х – х = 2х.
За т. про суму кутів трикутника: ∠1 + ∠2 = 180°. 3х + 2х = 180°; 5х = 180°; х = 36°.
∠1 = 3 • 36° = 108°; ∠2 = 2 • 36° = 72°.
Відповідь: 108°; 72°.