ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Навколо рівностороннього трикутника ABC описано коло. Точка K кола лежить усередині кута C. Доведи, що KA + KB = KC. 

Дано: ∆АВС – рівносторонній, вписаний в коло К ∈ колу. Довести: КА + КВ = КС.
Доведення Проведемо BL ∥ AK. ∆KBL – рівносторонній, тоді KB = KL.
Проведемо СМ ∥ КВ. ∆LMC – рівносторонній, тоді MC = LC; AK = MC ⇒ AK = LC; KA + KB = LC + LK = KC.
Отже, КА + КВ = КС.