ГДЗ Алгебра 7 клас Тарасенкова (2024)

Ребро одного куба на 2 см більше за ребро іншого куба. Різниця їх об’ємів дорівнює 26 см3. Знайдіть довжину ребра кожного куба.

(x + 2)3 – x3 = 26. Подамо число 26 у вигляді різниці чисел 1 і 27, які є кубами чисел 1 і 3 відповідно.
(x + 2)3 – x3 – 27 + 1 = 0;
((x + 2)3 + 1) – (x3 + 27) = 0;
((x + 2)3 + 1) – (x3 + 33) = 0;
(х + 2 + 1)((х + 2)2 – (х + 2) + 1) – (х + 3)(х2 + 3х + 9) = 0;
(х + 3)(х2 + 4х + 4 – х – 2 + 1) – (х + 3)(х2 + 3х + 9) = 0;
(х + 3)(х2 + 3х + 3 – х2 – 3х – 9) = 0;
(х + 3)(–6) = 0;
–6х – 18 = 0; 6х = –18; х = –3 (см) Ребро першого куба дорівнює З см, тоді ребро другого дорівнює (–З + 2) см = 1 см.
Відповідь: 3 см, 1 см.