ГДЗ Алгебра 7 клас Тарасенкова (2024)

Периметр основи одного куба на 16 см більший за периметр основи іншого куба, а різниця їх об’ємів дорівнює 124 см3. Знайдіть довжину ребра кожного куба.

(1/4(x + 16))3 – (1/4x)3 = 124; (1/4x + 4)3 – (1/4x)3 = 124;
(1/4x + 4 – 1/4x)( 1/16x2 + 2x + 16 + 1/4x(1/4x + 4) + 1/16x2) = 124;
4 • (1/16x2 + 2x + 16 + 1/16x2 + x + 1/16x2) = 124;
3/16x2 + 3x + 16 = 124 : 4; 3/16x2 + 3x = 15.
Помножимо обидві частини рівняння на 16/3.
x2 + 16х – 80 = 0;
x2 + 2 • х • 8 + 64 – 64 – 80 = 0;
(х + 8)2 = 144; (х + 8)2 = 122; х + 8 = 12 (х > 0); х = 4.
Ребро першого куба дорівнює 1/4 • 4 = 1 (см), ребро другого дорівнює 1/4 • (1 + 16) = 1/4 • 17 = 4,25 (см). Відповідь: 1 см і 4,25 см.