ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Наведіть приклад рівняння зі змінними x і y: 1) яке має один розв’язок; 2) яке не має розв’язків; 3) яке має безліч розв’язків; 4) розв’язком якого є будь–яка пара чисел.

1) Наприклад, рівняння 5х2 + 11у2 = О має лише один розв’язок, бо сума невід’ємних чисел 5х2 + 11у2 може дорівнювати нулю лише тоді, коли кожне з них дорівнює нулю. Оскільки 02 + 02 = 0, то пара чисел (0; 0) є єдиним розв’язком рівняння 5х2 + 11у2 = 0;
2) наприклад, рівняння х2 + 5|у| = –100 не має розв’язків, бо сума невід’ємних чисел не може дорівнювати від’ємному числу;
3) наприклад, рівняння х + у= 5 має безліч розв’язків виду (a; 5 –а), де a — будь–яке число;
4) наприклад, розв’язком рівняння 0х + 0у = 0 є будь–яка пара чисел.