ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Скільки розв’язків має рівняння:

1) Сума невід’ємних чисел х2 + (у – 2)2 може дорівнювати нулю лише тоді, коли кожне з них дорівнюватиме нулю. Оскільки 02 + 02 = 0, то: х = 0 і у – 2 = 0; x = 0 і у = 2. Отже, пара чисел (0; 2) — єдиний розв’язок рівняння х2 + (у – 2)2 = 0;
2) сума невід’ємних чисел (х + З)2 + (у – 1)2 може дорівнювати нулю лише тоді, коли кожне з них дорівнюватиме нулю. Оскільки 02 + 02 = 0, то: х + З i y – 1 = 0; x = –3 і у = 1. Отже, пара чисел (–3; 1) є єдиним розв’язком рівняння (х + З)2 + (у – 1)2 = 0;
3) сума невід’ємних чисел 9х2 + 16у2 може дорівнювати нулю лише тоді, коли кожне з них дорівнюватиме нулю. Оскільки 02 + 02 = 0, то пара чисел (0; 0) є єдиним розв’язком рівняння 9x2 + 16у2 = 0;
4) рівняння (х2 + у2)у = 0 має безліч розв’язків, у яких x — будь–яке число, а y = 0;
5) рівняння ху = 2 має безліч розв’язків виду (а;2:а), де а — будь–яке число і а 5 ≠ 0;
6) сума невід’ємних чисел |x + 1| + |у| може дорівнювати нулю лише тоді, коли кожне з них дорівнюватиме нулю. Маємо: |х + 1| = = 0 і |у| = 0; х + 1 = 0 і у = 0; х = –1 і у = 0. Отже, пара чисел (–1; 0) є єдиним розв’язком рівняння |х + 1| + |у| = 0;
7) рівняння х2 + (у) = –100 не має розв’язків, бо сума невід’ємних чисел не може дорівнювати від’ємному числу;
8) рівняння х + у = 2 має безліч розв’язків виду (а; 2 – а), де а — будь–яке число.