ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що значення виразу: 1) 2525 −2524 ділиться націло на 12; 2) 164 + 85 − 47 ділиться націло на 10; 3) 365 + 69 ділиться націло на 42; 4) 105 −57 ділиться націло на 7.

1) 2525 – 2524 = 2524(25 – 1) = 24 ∙ 2524 — ділиться націло на 12; 2) 164 + 85 – 47 = (24)4 + (23)5 – (22)7 = 216 + 215 – 214 = 214(22 + 2 – 1) = 5 ∙ 214 — ділиться націло на 10; 3) 365 + 69 = (62)5 + 69 = 610 + 69 = 69(6 + 1) = 7 ∙ 69 — ділиться націло на 42; 4) 105 – 57 = (2 ∙ 5)5 – 57 = 25 ∙ 55 – 57 = 55(25 – 52) = 7 ∙ 55 — ділиться націло на 7.