ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Точка K – середина катета BC рівнобедреного прямокутного трикутника ABC з гіпотенузою AB = 20 см. Знайдіть відстань від точки K до гіпотенузи.

1) K — середина BC; KM ⊥ AB.
2) Проведемо медіану і висоту CN.
3) Оскільки CN ⊥ AB і MK ⊥ AB, то CN ∥ MK.
4) CK = KB i CN ∥ MK, тоді за теоремою Фалеса NM = MB.
Тому KM — середня лінія ∆CNB і KM = CN/2.
5) За властивістю медіани, проведеної до гіпотенузи, маємо CN = AB/2 = 20/2 = 10 (см).
6) Тоді KM = 10/2 = 5 (см).
Відповідь: 5 см.