ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

AK – медіана рівнобедреного трикутника ABC з основою BC. Точки P і F – середини сторін AB і AC відповідно. Доведіть, що PF ⊥ AK.

1) AK — медіана рівнобедреного трикутника, що проведена до основи BC, тому AK є також висотою; ∠AKB = 90°.
2) PF — середня лінія ∆ABC, тому PF ∥ BC.
3) Кути PNK i BKN— внутрішні різносторонні, утворені при перетині паралельних прямих BC і PF січною AK.
4) ∠BKN = 90°, тоді ∠PNK = 180° – 90° = 90°, тобто PF ⊥ AK, що й треба було довести.