ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Точка N – середина медіани AD трикутника ABC. BN перетинає AC у точці F. Знайдіть AF, якщо AC = 18 см. А. 6 см; Б. 9 см; В. 3 см; Г. 2 см.

1) Проведемо DK ∥ BF.
2) Позначимо AF = х см.
3) DK ∥ BF і DN = NA.
Тому за теоремою Фалеса KF = FA = х (см). 4) AD — медіана. Тому CD = DB.
Оскільки DK ∥ BF, то за теоремою Фалеса CK = K = х (см).
5) Отже, CA = х + х + х = Зх. Але за умовою Зх = 18; х = 6 (см).
Відповідь: А. 6 см.