ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1046. Три кути многокутника дорівнюють по 100°. Усі інші кути дорівнюють по 120°. Яка кількість вершин у многокутнику?

Дано: n – кутник; три кути по 100°; інші кути по 120°. Знайти: n.
Розв’язання
Сума кутів n–кутника: S = (n – 2) • 180°;
За умовою: S = 3 • 100° + (n – 3) • 120°;
Складаємо рівняння: (n – 2) • 180 = 3 • 100 + (n – 3) • 120;
180n – 360 = 300 + 120n – 360; 180n – 120n = 300; 60n = 300; n = 5.
Відповідь: 5.