ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Доведіть, що прямі паралельні, коли бісектриси внутрішніх односторонніх кутів утворюють із січною кути, які в сумі дорівнюють 90°. Нехай, BD – бісектриса кута CBM звідки, ∠CBD = ∠DBM = 1/2 ∠CBM; ∠CBN = 2∠CBD; CD – бісектриса кута BCN, звідки ∠NCD = ∠DCB = 1/2 ∠BCN; ∠BCK = 2∠BCD. За умовою, ∠DBC + ∠DCB = 90°. Тоді сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює: ∠CBM + ∠BCN = 2∠CBD + + 2∠BCD = 2(∠CBD + ∠BCD) = 2 • 90° = 180°. оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, то а ∥ b.