ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Внутрішні односторонні кути при двох прямих і січній відносяться, як 1 : 3. Чи паралельні прямі, якщо різниця даних кутів дорівнює: 1) 40°; 2) 80°; 3) 100°; 4) 90°? 1) Нехай ∠1 = х°, тоді ∠2 = 3x°. Рівняння: 3x – x = 40; 2x = 40; x = 20. Отже, один з внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 20°, а інший – 3х = 3 • 20° = 60°. Прямі будуть паралельними, якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180° : 20° + 60° = 80° ≠ 180°. Отже прямі не паралельні. 2) нехай ∠1 = х°, тоді ∠2 = 3x°. Рівняння: 3x – x = 80; 2x = 80; x = 40. Отже, один з внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 40°, а інший – 3х = 3 • 40° = 120°. Прямі будуть паралельними, якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180° : 40° + 120° = 160° ≠ ≠ 180°. Отже прямі не паралельні. 3) нехай ∠1 = х°, тоді ∠2 = 3x°. Рівняння: 3x – x = 100; 2x = 100; x = 50. Отже, один з внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 50°, а інший – 3х = 3 • 50° = 150°. Прямі будуть паралельними, якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180° : 50° + 150° = 200° ≠ ≠ 180°. Отже прямі не паралельні. 4) нехай ∠1 = х°, тоді ∠2 = 3x°. Рівняння: 3x – x = 90; 2x = 90; x = = 45. Отже, один з внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 45°, а інший – 3х = 3 • 45° = 135°. Прямі будуть паралельними, якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180° : 45° + 135° = 180°. Отже прямі паралельні.