ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Один із внутрішніх односторонніх кутів при двох прямих і січній удвічі менший від другого. Чи паралельні прямі, якщо різниця даних кутів дорівнює: 1) 30°; 2) 45°; 3) 60°; 4) 75°? 1) Нехай ∠1 = х°, тоді ∠2 = 2х°. Рівняння: 2х – х = 30; х = 30. Отже, один з внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 30°, а інший – 2x = 2 • 30° = 60°. Прямі будуть паралельними, якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°. 30° + 60° = 90° ≠ ≠ 180°. Отже, прямі не паралельні; 2) нехай ∠1 = х°, тоді ∠2 = 2х°. Рівняння: 2х – х = 45; х = 45. Отже, один з внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 45°, а інший – 2x = 2 • 45° = 90°. Прямі будуть паралельними, якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°. 45° + 90° = 135° ≠ ≠ 180°. Отже, прямі не паралельні; 3) нехай ∠1 = х°, тоді ∠2 = 2х°. Рівняння: 2х – х = 60; х = 60. Отже, один з внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 60°, а інший – 2x = 2 • 45° = 120°. Прямі будуть паралельними, якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°. 60° + 120° = 180°. Отже, прямі паралельні; 4) нехай ∠1 = х°, тоді ∠2 = 2х°. Рівняння: 2х – х = 75; х = 75. Отже, один з внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 75°, а інший – 2x = 2 • 75° = 150°. Прямі будуть паралельними, якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°. 75° + 150° = 225° ≠ ≠ 180°. Отже, прямі не паралельні.