ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

На сторонах PK і MK трикутника MPK взято точки А і В так, що AB ∥ MP. Доведи, що кути трикутника АKВ дорівнюють відповідно кутам трикутника MPK. 

Дано: ∆МРК; АВ ∥ МР. Довести: кути ∆АКВ дорівнюють відповідним кутам ∆МРК.
Доведення В ∆ВКА і ∆МКР: 1) ∠К – спільний;
2) ∠КВА = ∠КМР як відповідні при АВ ∥ МР і січній КМ.
3) ∠КАВ = ∠КРМ як відповідні при АВ ∥ МР і січній КР.
Отже, кути ∆АКВ дорівнюють відповідним кутам ∆МРК.