ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Сума двох сторін трикутника дорівнює 37 см. Чи може периметр трикутника дорівнювати: а) 73 см; б) 74 см; в) 75 см? 

Дано: ∆АВС; АВ + ВС = 37 см. Чи може периметр трикутника дорівнювати:
а) 73 см.
Розв’язання Р = АВ + ВС + АС; АС = Р – (АВ + ВС) = 73 – 37 = 36 (см);
За нерівністю трикутника: АС < AB + BC. 36 < 37.
Такий трикутник існує. Отже, Р∆АВС = 73 см.
б) 74 см.
Розв’язання Р = АВ + ВС + АС; АС = Р – (АВ + ВС) = 74 – 37 = 37 (см);
За нерівністю трикутника: АС < АВ + ВС. 37 < 37. Це хибна нерівність.
Такий трикутник не існує. Отже, Р∆АВС ≠ 74 см.
в) 75 см.
Розв’язання Р = АВ + ВС + АС; АС = Р – (АВ + ВС) = 75 – 37 = 38 (см).
За нерівністю трикутника: AC < AB + BC. 38 < 37. Це хибна нерівність.
Такий трикутник не існує. Отже, Р∆АВС ≠ 75 см.