ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що при всіх натуральних значеннях n значення виразу n3 + Зn2 + 2n ділиться націло на 6.

n3 + Зn2 + 2n = n(n2 + 3n + 2) = n(n2 + n + 2n + 2) = n(n(n + 1) + 2(n + 1)) = n(n + 1)(n + 2).
Із трьох послідовних натуральних чисел хоча б одне завжди парне і одне завжди ділиться на 3, тому число ділиться націло на 6.