ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Розкладіть на множники многочлен:
1) ах2 + ау – bх2 – by + сх2 + су = (ах2 – bх2 + сх2) + (ау – by + су) = х2(а – b + с) + у(а – b + с) = (х2 + у)(а – b +с);
2) a2b + а + ab2 + b + Заb + 3 = (a2b + ab2 + 3ab) + (а + b + 3) = ab(a + b + 3) + (а + b + 3 ) = (аb + 1)(а + b + 3);
3) x3 – х2 + х2у + х – ху + у = х3 – х2 + х + х2у – ху + у = х(х2 – х + 1) + у(х2 – х + 1) = (х + у)(х2 – х + 1);
4) m2n + mn – 5 – 5m + n – 5m2 = (m2n + mn + n) – (5 + 5m + 5m2) = n(m2 + m + 1) – 5(m2 + m + 1) = (n – 5)(m2 + m + 1);
5) х6 – 2x5 + 4x3 – 8x2 + 5х –10 = x5(х – 2) + 4х2(х – 2) + 5(х – 2) = (х5 + 4х2 + 5)(х –2);
6) a3b + ab2 – abc3 – a2с – bc + с4 = ab(a2 + b – с3) – с(a2 + b – c3) = (ab – с)(а2 + b – с3).