ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У чотирикутнику ABCD ∠A : ∠B : ∠C : ∠D = 1 : 3 : 4 : 10. Знайдіть кути чотирикутника. Опуклим чи неопуклим є цей чотирикутник?

1) Позначимо ∠A = х; ∠B = Зх; ∠C = 4х; ∠D = 10x.
2) Тоді х + Зх + 4х + 10x = 360°; 18х = 360°; х = 20°.
3) Маємо ∠A = 20°; ∠B = 3 • 20° = 60°;
∠C = 4 • 20° = 80°; ∠D = 10 • 20° = 200°. Чотирикутник неопуклий.
Відповідь: ∠A = 20°; ∠B = 60°; ∠C = 80°; ∠D = 200°; неопуклий.