ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Один з кутів ромба – прямий. Доведіть, що цей ромб є квадратом.

1) Нехай ABCD — ромб. Тоді AB = BC = CD = DA.
2) За умовою ∠A = 90°, тоді ∠C = 90° і ∠B = ∠D = 180° – 90° = 90°.
Отже, ABCD— прямокутник. 3) ABCD — прямокутник, у якого всі сторони рівні.
Тому ABCD — квадрат (за означенням), що й треба було довести.