ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

До кола із центром у точці O з точки A проведено дві взаємно перпендикулярні дотичні AB і AC, B і C – точки дотику. Доведіть, що ABOC – квадрат.

1) ∠BAC = 90° (за умовою); OB ⊥ BA і OC ⊥ AC за властивістю дотичних.
2) У чотирикутнику ABOC: ∠BOC = 360° – 3 • 90° = 90°.
Тому ABOC — прямокутник (за задачею №3.11).
3) За властивістю відрізків дотичних AB = AC, а тому ABOC — квадрат, що й треба було довести.