ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

ABCD – квадрат, AE = FC (мал.5.6). Доведіть, що BEDF – ромб.

1) ∠BAE = ∠FCD = 45°. Тому ∆BAE = ∆DCF (за першою ознакою). Тому BE = DF.
2) Аналогічно BF = ED. Отже, у чотирикутнику BFDE дві пари протилежних рівних сторін.
Тому BFDE — паралелограм.
3) ∆BAE = ∆DAE (за першою ознакою). Тому BE = DE.
Оскільки у паралелограма BFDE сусідні сторони рівні, то він є ромбом, що й треба було довести.