ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Периметр ромба дорівнює P см. Знайдіть його площу, якщо одна з діагоналей ромба утворює зі стороною кут 75°.

1) AB = AD = P/4.
2) ∠ABC = 2 • ∠ABD = 2 • 75° = 150°.
3) ∠A = 180° – ∠ABC = 180° – 150° = 30°.
4) BK — висота ромба.
5) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°,маємо ВК = АВ/2 = З/8 (см).
6) SABCD = AD • BK = P/4 • P/8 = P^2/32 (см2).
Відповідь: P^2/32 см2.