ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

495. Накресли кут О, градусна міра якого 60°. З його вершини як із центра проведи дуги радіусів r = 2 см і 2r. Познач буквами точки перетину сторін кута цими дугами і послідовно сполучи їх відрізками. Який чотирикутник утворився? Знайди його кути, сторони і периметр.

Дано: ∠О = 60°; r = OD = 2 см; ОС = 2r.
Знайти: кути, сторони, PABCD.
Розв’язання:
OA = OD = r, ∠О = 60°, ∆OAD – рівносторонній; AD = OD = 2 см.
OB = OC = 2r, ∠О = 60°, ∆OBC – рівносторонній; BC = OC = 2r = 4 (см).
PABCD = AD + AB + BC + DC = 2 + 2 + 4 + 2 = 10 (см).
∠С = ∠О = 60°; ∠D = 180° – ∠C = 180° – 60° = 120°.
∠A = ∠D = 120°; ∠B = ∠C = 60°.
Відповідь: 60°, 120°, 60°, 120°; 2 см, 2 см, 2 см, 4 см; 10 см.