ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

478. На сторонах AB і BC трикутника ABC взято точки K i P так, що KP ∥ AC і AK : KB = 3:5. Знайди: а) PC, якщо BP = 12 см; б) BP, якщо BC = 24 см.

Дано: ∆АВС; КР ∥ АС; АК : КВ = 3 : 5.
Знайти:
а) РС, якщо РВ = 12 см.
АК/КВ = РС/РВ; 3/5 = РС/12; РС = (3 •12)/5 = 7,2 (см);
б) ВР, якщо ВС = 24 см.
АВ/КВ = ВС/ВР; 8/5 = 24/ВР; ВР = (5 •24)/8 = 15 (см).
Відповідь: а) 7,2 см; б) 15 см.